$$ \newcommand\indep{\mathrel{\rlap{\perp}\mkern2mu{\perp}}} \newcommand\dep{\mathrel{\style{display: inline-block; transform: rotate(180deg)}{\indep}}} $$ 概率图模型（Graphical Model） 两个重要应用领域中的典型模型 建模 信念网络、马尔可夫网络、链图和影响图。 推理 因子图和联
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$$ \newcommand\indep{\mathrel{\rlap{\perp}\mkern2mu{\perp}}} \newcommand\dep{\mathrel{\style{display: inline-block; transform: rotate(180deg)}{\indep}}} $$ 特殊证据 不确定证据（软证据） 决定了证据有多确定。 比如老奶奶对他看到的远处草坪上有一只猫只有50%的把握。 $$ \begin{align*} y =& 有一只猫 \\ \tilde{y} =&
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$$ \newcommand\negrightarrow{\mathrel{\rlap{\;\,/}\rightarrow}} $$ 图 包含点和边。 边的类型 有向边 边有方向，用箭头表示。有向边构成的图为有向图。 无向边 无向边构成的图为无向图。 路径 $$ A \rightarrow B $$ $$ A_0, A_1, ..., A_{n-1}, A_n, \quad A_0
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$$ \newcommand\indep{\mathrel{\rlap{\perp}\mkern2mu{\perp}}} \newcommand\dep{\mathrel{\style{display: inline-block; transform: rotate(180deg)}{\indep}}} $$ 归一化条件 $$ \sum_{x \in dom(x)} {p(\chi=x)=1} $$ 两个变量可以互相交互 $$ p(x\ or\ y) = p(x) + p(y) - p(x, y) $$ 集合符号表示 $$ p(x\ or\ y) \equiv p(x \cup y) $$ $$ p(x, y) \equiv p(x \cap y) $$ 边缘分布 $$ p(x) =
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